Question

Помогите решить сложное неравенство

Answer 1

Поскольку $4^{x}> 0$, то можем поделить на это число: $3+37(\frac{3}{2})^{x}\leq 26\times ((\frac{3}{2})^{x})^2$. Сделаем замену: $m=(3/2)^x$. Имеем: $26m^2-37m-3\geq 0 \Leftrightarrow m\in (-\infty,\; -1/13]\cup[3/2,\; +\infty)$. Возвращаемся к замене: $x\in [1,\;+\infty)$.