Question

При адиабатическом сжатии 2 кг азота ,имевшего до сжатия температуру -53С ,объём газа уменьшился в 8 раз. Найти конечную температуру газа и работу сжатия

Answer 1

Дано:

m=2 кг;

t₁=-53 °C;

$\displaystyle \frac{V_2}{V_1}=\frac{1}{8}$ ;

γ = 1,4;

________

Найти: t₂, А

СИ: T₁=220 К

Решение:

Запишем уравнение Пуассона для адиабатного процесса:

$\displaystyle T_1V_1^{\gamma-1}= T_2V_2^{\gamma-1}$

Из него несложно выразить конечную температуру:

$\displaystyle T_2=T_1\left(\frac{V_1}{V_2}\right)^{\gamma-1}=220*8^{1.4-1}=505$ К или 232 °С

Из первого начала термодинамики следует, что в адиабатном процессе работа сжатия равна изменению внутренней энергии газа:

$\displaystyle A=\Delta U=\frac{i}{2}\frac{m}{M}R\Delta T$

Для молекулярного азота i=5, M=28*10⁻³ кг/моль:

$\displaystyle A=\frac{5}{2}*\frac{2}{28*10^{-3}}*8.31*(505-220)=423*10^3$ Дж или 423 кДж

Ответ: 232 °С и 423 кДж.