Помогите решить параметр. Решал сам, но с ответом (1/2;1] не сошлось. Получается a>=1. Ход моих решений: 1) a=0 не подходит 2)a>0 подходит а именно при условиях y(0)<=0, y(1)<=0. 3)a<0 не подходит(после решения систем неравенств пустое множество получается). Почему не сходится с ответом? Если можете продемонстрируйте решение графическим методом.
Приложения:
Аноним:
a(x^2-1) - (x-1) = (x-1)(ax + a - 1) < 0 вот и посмотрите )
Это да. Согласен, но ход мыслей правильный, а вот ответ...
0<=(1-a)/a<1 решаете
Хм, странно. Я посмотрел решения при разных a из ответа, например, при a = 0,75, но промежуток 0 < x < 1 не входит в решение исходного неравенства.
А при a >= 1 всё как раз сходится.
Блин а я ведь подставить забыл)) Все таки мой ответ правдоподобнее будет)) И как ответу из учебника верить после этого? Или же тут есть какие-то подводные камни...
Ответ из учебника правильный.
Ответы
Ответ дал:
1
Дано неравенство ax² - x + 1 - a < 0.
Находим дискриминант Д = 1 - 4а*(1 - а) = 1 - 4а + 4а² = (2а - 1)².
Единственное решение при Д = 0.
(2а - 1)² = 0,
2а - 1 = 0,
а = 1/2.
Решаем неравенство (1/2)x² - x + 1 - (1/2) < 0.
х = -в/2а = 1/(2*(1/2)) = 1.
Один предел найден: а = 1/2, при этом х = 1.
Теперь подставим х = 0 в неравенство.
a(0)² - 0 + 1 - a < 0.
Получаем a < 1.
Ответ: при (1/2) < a < 1 имеем 0 < x < 1.
Приложения:
А где 1/2]
При а = 1/2 вершина параболы касается оси Ох в точке х = 1.
Но ведь в ответах написано, что 1/2 входит в решение
В условии задания строгое неравенство 0 < x < 1. Если а = 1/2, то х = 1.
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад