Первый турист проехал 2 чна велосипеде со
скоростью 16 км/ч. Отдохнув 2 ч, он отравился дальше с
прежней скоростью. Спустя 4 ч после старта велосипедиста
ему вдогонку выехал второй турист на мотоцикле со
скоростью
56 км/ч. На
расстоянии ОТ
старта мотоциклист догонит велосипедиста?
каком
места
Ответы
Ответ:
44,8 км
Пошаговое объяснение:
С учётом того, что первый велосипедист ехал 2 часа, а после ещё спал, то суммарно прошло 4 часа, а езды, по факту, всего 2 часа.
Переходим к философии:
Движение равномерное прямолинейное, ускорения нет, то верна формула S= V*t
1. 16*2=32 км - проехал 1-ый велосипедист за 2 часа.
Заметим, что после 2 часа сна 1-го велосипедиста, стартанул 2-ой, это означает, что dS=dV*T, где d-дельта(изменение), а T- время догона, dV= 56-16 = 40 км в ч
Считаем T, что 32:40=0.8 часа - время, которое потребуется для 2-го велосипедиста, чтобы догнать первого
Итог:
56*0.8=44.8 км потребуется, чтобы догнать первого велосипедиста.
Дано:
- v₁ = 16 км/ч
- v₂ = 56 км/ч
- t₁ = 2 ч
- t₀ = 4 ч
- S — ?
Решение:
Узнаем, сколько проехал велосипедист за 4 часа с момента старта:
- S₁ = t₁×v₁ = 2×16 = 32 км (так как 2 часа отдыхал)
Пусть t — время с момента старта мотоциклиста (и велосипедиста из точки S₁) до их встречи. Тогда:
- S = S₁ + v₁×t (для велосипедиста)
- S = v₂×t (для мотоциклиста)
Ну а дальше всё просто:
- S₁ + v₁×t = v₂×t
- v₂×t - v₁×t = S₁
- t (v₂ - v₁) = S₁
- t = S₁ ÷ (v₂ - v₁)
- t = 32 ÷ (56 - 16) = 32 ÷ 40 = 0.8 ч
- S = v₂×t = 56×0.8 = 44.8 км
Проверим:
- S = S₁ + v₁×t = 32 + 16×0.8 = 32 + 12.8 = 44.8 км
Как видим — всё верно.
Ответ: 44.8 км