Question

Сколько времени требуется электронам, чтобы добраться от автомобильного аккумулятора до двигателя? Будем считать, что ток составляет 300 А, и электроны проходят через медный провод с площадью поперечного сечения 0,21 см2 и длиной 0,85 м. Количество носителей заряда в одном кубометре составляет 8,49⋅1028. Заряд электрона по модулю равен e=1,6⋅10−19 Кл. Ответ выразите в минутах, округлите до десятых.

Answer 1

Дано:

I=300 A;

S=0.21 см²;

L=0.85 м;

n=8.49*10²⁸ м⁻³;

e=1.6*10⁻¹⁹ Кл;

_____________

Найти t

СИ: S=0.21*10⁻⁴ м²

Решение:

Очевидно, что за некоторое время t, через поперечное сечение проводника пройдут все электроны, содержащиеся в объеме (v - скорость дрейфа):

$\displaystyle V=Svt$

Суммарный заряд этих электронов:

$\displaystyle q=Ne=nVe=nSvte$

Сила тока:

$\displaystyle I=\frac{q}{t}=nSve$

Откуда, скорость дрейфа:

$\displaystyle v=\frac{I}{nSe}$

Время, необходимое для прохождения вдоль всей длины провода:

$\displaystyle t=\frac{L}{v}= \frac{LnSe}{I}$

Выполним подстановку и расчет:

$\displaystyle t=\frac{0.85*8.49*10^{28}*0.21*10^{-4}*1.6*10^{-19}}{300}=808$ с или 13,5 минут

Ответ: 13,5 мин.