Question

Найти все пары х и у, удовлетворяющих уравнению x²-2y²-2xy+2x-6y+5=0, можно не решение, а способ

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$x^2-2(y-1)x-2y^2-6y+5=0\\D/4=(y-1)^2+2y^2+6y-5=3y^2+4y-4\ge0 \Leftrightarrow y \in (-\infty; -2] \cup [2/3; \infty)\\x_{1,2}=y-1\pm\sqrt{3y^2+4y-4}\\OTBET: \left(k-1\pm\sqrt{3k^2+4y-4}; k\right), k \in (-\infty; -2] \cup [2/3; \infty)$