Question

Найдите произведение xy если x+y=3, x^3+y^3=9

Answer 1

Ответ:

2

Пошаговое объяснение:

$x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)=(x+y)((x+y)^2-3xy)=9$

Выполним подстановку $x+y=3$:

$3(9-3xy)=9\\9(3-xy)=9\\3-xy=1\\xy=2$

Задание выполнено!

Answer 2

Ответ:2

Пошаговое объяснение:

$(x+y)=3$ возведём в куб:

$(x+y)^3 = x^3 +3 x^2y+3 xy^2 + y^3 = 27$⇒$3(x^2y +xy^2)=27-(x^3+y^3)=18$

Вынесем общий множитель за скобку:

$3xy(x+y)=18\\xy = \frac{18}{3(x+y)}\\ xy = 2$