Question

Помогите с решением пожалуйста

Answer 1

Ответ:

2.4

Пошаговое объяснение:

Для решения понадобится формула приведения:

$\cos \alpha =\sin\left(\frac{\pi }{2} -\alpha \right)$

Также применим: arcsin(sinx)=x, -0.5π≤x≤0.5π; и cos(arccosx)=x; -1≤x≤1

$\arccos (\sin \pi x)=0.1 \pi \\\\ \cos( \arccos (\sin \pi x))=\cos(0.1 \pi ) \\ \\ \sin(\pi x)=\cos(0.1 \pi ) \\ \\ \pi x=(-1)^n*\arcsin(\cos(0.1\pi))+\pi n \\ \\ x=\frac{(-1)^n}{\pi}*\arcsin(sin \left(\frac{\pi}{2}-0.1\pi \right) )+n= \frac{(-1)^n}{\pi}*\arcsin(sin \left(0.4 \pi \right) )+\\ \\ +n=\frac{(-1)^n}{\pi}*0.4 \pi +n=(-1)^n*0.4+n, \ n \in \mathbb{Z} \\ \\ x=(-1)^n*0.4+n, \ n \in \mathbb{Z}$

$n=1 \ \Rightarrow \ x=-0.4+1=0.6 \notin [1.5; 2.5]; \\ \\ n=2 \ \Rightarrow \ x=0.4+2=2.4 \in [1.5; 2.5]; \\ \\ n=3 \ \Rightarrow \ x=-0.4+3=2.6 \notin [1.5; 2.5];$