Question

Стороны треугольника 5,7, корень из 109. Найдите наибольший угол треугольника

Answer 1

Ответ:

120⁰

Объяснение:

Напротив наибольшей стороны лежит наибольший угол: Если даны три стороны, то угол можно найти по теореме косинусов:

${5}^{2} + {7}^{2} - 2 \times 5 \times 7 \times \cos(x) = { \sqrt{109} }^{2}$

где x - искомая величина

Получаем ,что:

$74 - 70 \cos(x) = 109$

Отсюда следует что

$- 70 \cos(x) = 35$

$\cos(x) = - \frac{1}{2}$

Далее находим x: x = 120⁰