Question

найдите меньший положительный корень уравнения c фото

Answer 1

Ответ:

$sin\dfrac{\pi (3-x)}{6}=-\dfrac{\sqrt3}{2}\\\\\\\dfrac{\pi (3-x)}{6}=(-1)^{n+1}\cdot \dfrac{\pi}{3}+\pi n=\left[\begin{array}{l}-\dfrac{\pi}{3}+2\pi n\ ,\ n\in Z\\\ \, -\dfrac{2\pi}{3}+2\pi k\ ,\ k\in Z\end{array}\right\\\\3-x=(-1)^{n+1}\cdot 2+6n=\left[\begin{array}{ccc}-2+12n\ ,\ n\in Z\\-4+12k\ ,\ k\in Z\end{array}\right\\\\\\x=3-(-1)^{n+1}\cdot 2-6n=\left[\begin{array}{ccc}5-12n\ ,\ n\in Z\\7-12k\ ,\ k\in Z\end{array}\right$

Меньший положительный корень при n=0:  x=5 .