Question

Требуется полное решение.

Answer 1

Ответ:

4)

Объяснение:

приближенное вычисление с помощью дифференциала:

$f(x_0+\Delta x)\approx f(x_0)+f'(x_0)*\Delta x \\ \\ f(x)=\sqrt[5]{x^3}=x^\frac{3}{5} \\ \\ f'(x)=\frac{3}{5}x^{-\frac{2}{5}}=\frac{3}{5\sqrt[5]{x^2} }$

Тогда приближенное значение:

$\sqrt[5]{(x_0+\Delta x)^3} \approx \sqrt[5]{x_0^3} +\frac{3}{5\sqrt[5]{x_0^2} } \Delta x$

или точное значение с остаточным членом о(Δx):

$\sqrt[5]{(x_0+\Delta x)^3} = \sqrt[5]{x_0^3} +\frac{3}{5\sqrt[5]{x_0^2} } \Delta x+o(\Delta x)$