Ответы
Ответ дал:
0
Ответ:
a=-52
b=-40
Корни :
x1=x3=x4=-2
x2=5
Пошаговое объяснение:
Смотри фото
Приложения:
mathgenius:
Есть и другой способ, если не знаете общую теорему Виета: Корни можно найти методом неопределенных коэффициентов : (x-x1)^3*(x-x2) = x^4+x^3-18*x^2+a*x+b , и так же приходим к этой же системе уравнений.
Есть ещё один способ(устный( : корень кратности 3 является корнем второй производной , получаете сразу -2 , -6 + x4 = -1 => x4 = 5
Ответ дал:
2
Ответ:
-52
Пошаговое объяснение:
Приложения:
а что это за теорема, связывающая кратность корня с производной? т.е. если корень кратности десять это корень производной девятого порядка?)
А вот если вы продифференцируете 2 раза функцию в предпоследней строке , то вы докажете эту теорему
надо ещё добавить , что у третьей производной нет целых корней , значит нет целого корня 4 порядка
Спасибо, где это можно почитать?
В учебниках по алгебре , например Кострикин " Введение в алгебру " , Курош " Курс высшей алгебры " и т.д. ,
У Ван дер Вардена это есть , но и без всяких пособий это очевидное утверждение легко доказывается
я вообще хотел по этой теме литературу посмотреть. Спасибо.
Да знал я про эту теорему, но она точно не для школы.
но доказать ее легко и на школьном уровне. Но тем не менее школьник может про неё не знать
Вас заинтересует
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад