Question

антон, борис, василь, і гриць ходили по гриби. антон із борисом разом зібрали грибів саме стільки, як василь і гриць. в антона з грицем грибів менше , ніж в бориса з василем. гриць знайшов більше грибів ніж василь. розмістіть хлопців у порядку зменшення кількості знайдених грибів. допожіть юудь ласка, дуже треба

Answer 1

Нехай Антон зібрав $a$ грибів, Борис $b$ грибів, Василь $c$ грибів, А гриць $d$ грибів.

Перша умова: «Антон із Борисом разом зібрали грибів саме стільки, як Василь і Гриць»

$a+b=c+d$

Друга умова: «В антона з грицем грибів менше, ніж в Бориса з Василем»

$a+d<b+c$

Третя умова: «Гриць знайшов більше грибів ніж, Василь»

$d>c$

Складемо все це в систему й будемо її перетворювати:

$\begin{cases}a+b=c+d \\ a+d<b+c \\ d+c \end{cases} \quad \rightarrow \quad \begin{cases}a-c=d-b \\a-c<b-d\\d>c\end{cases}$

з перших двох виразів останньої системи видно, що $b-d>d-b$, тобто:

$2b>2d\\b>d$

Тепер повернемося до першої умови. Якщо $b>d$, то можемо підставити $d$ замість $b$ і отримати замість рівняння нерівність:

$a+d<c+d\\a<c$

Все, ми розв'язали задачу. Маємо ланцюг: $b>d>c>a$.

Відповідь: Антон, Василь, Гриць, Борис.

Answer 2

Ответ:

b>d>c>a

Пошаговое объяснение:

Антон:a

Борис:b

Василь:c

Гриць:d

a+b=c+d

a+d<b+c

d>c

a=c+d-b

b=c+d-a

c+d-b+d<b+c

2d<2b

d<b

b>d>c

a+d<c+d-a+c

2a<2c

a<c