Question

В треугольнике АВС была проведена медиана АМ. Если AC=3/2, BC = 10, ZMAC = 45°, то найдите площадь треугольника АВС.​

Answer 1

Ответ:

ABC= BC 21 ZMAC = 90 ABC = 145

Answer 2

МС=МВ=10/2=5; по теореме косинусов найдем МА=х,

АС²+МА²-2АС*МА*cos45°=МC²; 9/4+х²-3х*√2=25

х²-3х*√2-91/25=0

х=1.5√2±√(2.25*2+3.64)=1.5√2±√5.89; 1.5√2-√5.89; ∅, АM=1.5√2+√5.89;

Медиана разбивает треугольник на два равновеликих, поэтому площадь треугольника АВС равна 2*0.5 АС*АМ*sin45°=

1.5*(1.5√2+√5.89)√2*0.5=0.75*(3+√(5.89*2)=2.25+0.75*√11.78