ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РАЗОБРАТЬСЯ 35 БАЛЛОВ
Докажите что площадь четырехугольника abcd равна
![\frac{ab \times cd + bc \times ad }{2} \frac{ab \times cd + bc \times ad }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bab+%5Ctimes+cd+%2B+bc+%5Ctimes+ad+%7D%7B2%7D+)
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/674/67405d4363d9ae95e042ed901ac0fdcc.jpg)
vfdsrukhf:
теперь понятно
Ответы
Ответ дал:
2
Раз четырехугольник вписан в окружность, воспользуемся теоремой Птолемея. т.е. произведение диагоналей вписанного четырёхугольника равно сумме произведений противоположных сторон.
Диагонали у четырехугольника равны АС и ВD, а сумма произведений противолежащих сторон АВ*СD+ВС*АD, из которого следует
АС*ВD/2=(АВ*СD+ВС*АD)/2, левая часть равенства - известная формула площади четырехугольника с взаимно перпендикулярными диагоналями.
Доказано.
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад