В шаре, радиус которого равен 20,8см, просверлено цилиндрическое отверстие вдоль его диаметра. Вычислить объём оставшейся части шара, если радиус отверстия равен 19,2см. Значение числа π в вычислениях округлить до 3.
БУДУ ОЧЕНЬ БЛАГОДАРНА ЗА ПОМОЩЬ!
Ответы
Ответ:
2048 см³
Объяснение:
Решение на фото....
Вариант решения.
Ответ: 2048 см³
Объяснение: Объем оставшейся части шара равен разности между объемом шарового слоя и объемом цилиндра, который вырезали из шара.
Радиусы шара и цилиндра даны в условии, а высоту цилиндра (шарового слоя) следует найти.
Формула объема шарового слоя V=0,5•π•h•(R²+r²+h²/3), (1), где R и r- радиусы верхнего и нижнего основания слоя, h- его высота. Здесь R=r - радиусы равных оснований цилиндра, h - высота шарового слоя, она же - высота цилиндра.
Преобразуем V1 согласно условию и вычтем из него V2=πr²•h=2πr²•h/2 (объем цилиндра )
V1=0,5•π•h•(6r²+h²)/3
V1-V2=0,5•π•h•(6r²+h²)/3 -πr²•h
После несложных действий получим V1-V2=h³/2
Сделаем схематический рисунок к задаче.
Обозначим цилиндр АВСD,
АС=41,6 - диаметр шара, АВ=38,4 см - диаметр цилиндра.
По т.Пифагора h=ВС=√(AC²-AB²)=√(41,6²-38,4²) =16 см
Искомый объем равен 16³:2=2048 см³
