Question

ТРИГОНОМЕТРИЯ!!!!!!!!​

Answer 1

Ответ:

2

Пошаговое объяснение:

$(2-cos^2a-cos^4a)(1+ctg^2a)$

Исходное выражение выглядит сложно.

Попробуем упростить его:

$(2-cos^2a-cos^4a)(1+ctg^2a)=\dfrac{2-cos^2a-cos^4a}{sin^2a}=\\=\dfrac{2sin^2a+cos^2a-cos^4a}{sin^2a}=2+\dfrac{cos^2a-cos^4a}{sin^2a}=\\=2+\dfrac{cos^2a(1-cos^2a)}{sin^2a}=2+\dfrac{sin^2acos^2a}{sin^2a}=2+cos^2a$

Наименьшее значение функции достигается тогда, когда $cos^2a=0$.

Поэтому 2 - наименьшее значение функции.

Задача решена!