Незнайка поехал на автомобиле из Цветочного города в Солнечный город. По дороге между ними находится деревня Простоквашино. Через время t1 после выезда расстояние от Незнайки до Простоквашино оказалось вдвое большим того расстояния, которое он проехал. Когда по- сле этого Незнайка проехал ещё расстояние x, расстояние от Незнайки до Солнечного города оказалось вдвое большим расстояния от него до Простоквашино. Через время t2 после этого Незнайка приехал в Солнечный город. Найти скорость автомобиля, считая её постоянной. Помогите пожалуйста с задачей, даю 70 баллов с ОБЪЯСНЕНИЕМ
Ответы
Ответ:
V = 2x/(4*t1 - t2)
Объяснение:
Для начала предлагаю взглянуть на рисунок, "l" это расстояние которое он проехал за время t1, тогда все оставшееся расстояние до Простоквашино будет "2l".
запишем уравнение для этого участка пути V = l/t1
Дальше он проехал расстояние равное "x", значит всего он проехал x+l.
Расстоянием до Солнечного города примем "l2" и сказано что это дважды расстояние до Простоквашино, запишем равенство:
l2 = 2*(3l - (l + x)), расстояние до Простоквашино мы посчитали как 3l - l - x, это хорошо видно по рисунку, в итоге получаем что l2 = 4l - 2x.
Дальше нам сказано что это расстояние он проехал за время t2, запишем уравнение:
V = l2/t2
Теперь у нас есть три уравнения и мы можем спокойно выразить через них то, что нам нужно.
V = l/t1 ; V = l2/t2 , у нас скорости одинаковы, и мы имеем полноценное право приравнять l/t1 = l2/t2, нам выгодно выразить отсюда l2, поскольку изначально по условию его не было, а в ответе могут быть только значения из дано ...
l2 = l*t2/t1
l2 = 4l - 2x , отсюда выражаем "x", но сначала заменим выражение l2, в итоге получаем:
x = 2l - l*t2/2*t1
Теперь возвращаемся к V = l/t1 , отсюда имеем: l = V*t1 , а дальше подставляем в предыдущее уравнение дабы избавиться уже от "l".
Получаем: x = 2V*t1 - Vt2/2 , (после у минуса t1 у нас сократилось), а вот теперь у нас почти все готово, осталось выразить "V" через получившееся уравнение:
Сначала выводим "V" за скобки: V(2t1 - t2/2) = x , дальше просто переносим выражение в скобках в правую часть с делением и получаем ответ:
V = 2x/(4*t1 - t2)
Відповідь:
v=2x/(4t1-t2)
Пояснення:
Нехай відстань між Квітковим та Сонячним містом- s, а між Квітковим та Простоквашино- l. Тоді l-vt1=2vt1, l=3vt1
Тоді відстань від Квіткового міста та Простоквашино- s-3vt1
Після того, як він проїхав ще x, відстань до Простоквашино- l-vt1-х=2vt1-х
А відстань до Сонячного s-vt1-х
Тоді s-vt1-х=(2vt1-х)*2, s=5vt1-х
Враховуючи останню формулу відстань до сонячного
4vt1-2х. Оскільки він проїхав цю відстань за час t2, то vt2=4vt1-2х, v=2x/(4t1-t2)