50 БАЛЛОВ!!! Срочно !!!Муравей ползёт перпендикулярно линзе на расстоянии =19 см от линзы со скоростью = 1,2 см/с. С другой стороны линзы наблюдается его изображение. С какой скоростью будет перемещаться изображение муравья, если фокусное расстояние линзы равно = 4 cм?
Ответы
Ответ:
По формуле тонкой линзы:
1/F=1/f+1/d
Где F - фокусное расстояние; f - расстояние от изображения до линзы; d - расстояние от предмета до линзы.
d=19 см. (по условию)
F=4 см. (по условию)
Найдём f:
1/4=1/19+1/f
1/f=1/4-1/19=15/76
Так как нам нужна f, а не 1/f, дробь переворачиваем:
f=76/15 см.
По формуле линейного увеличения тонкой линзы:
Г=f/d где Г - линейное увеличение тонкой линзы; f - расстояние от изображения до линзы; d - расстояние от предмета до линзы.
Г=(76/15)/19=4/15
То есть размеры изображения муравья в 4/15 меньше его самого, значит и путь он прошёл в 4/15 меньше:
V=1,2*(4/15)=0,32 см/с
Ответ: 0,32 см/с
Дано:
F=4см
d=19см
v₁=1.2см
___________
v₂=?
d-расстояние от предмета до линзы,
f-расстояние от изображения до линзы
F- фокусное расстояние
Г=f/d- поперечное увеличение
1/f+1/d=1/F
1/19+1/f=1/4
1/f=1/4-1/19=15/(19*4)
f=19*4/15
поперечное увеличение Г=f/d=19*4/(15*19)=4/15
скорость 4*1.2/15=0.32/см/с/