Question

Предложите набор из четырех гирек, каждая из которых весит целое число граммов, чтобы с их помощью на чашечных весах без делений можно было взвесить любой целочисленный вес от 1 до 15. Гирьки можно класть только на одну чашу весов. Объясните ваше решение.

Answer 1

Гирьки должны иметь массу 1 2 4 и 8 граммов.

Комбинации таких гирек позволяют получить любое целое число от 1 до 15, потому что это все степени двойки. Желаемую массу надо представить в двоичной системе и выбрать нужные гирьки.

Например

$9_{10} = 1001_{2}$ - берем гирьки 1 и 8

$13_{10} = 1101_2$ - берем гирьки 1 4 и 8

И так далее