Два числа относятся друг к другу как 2 к 3. Если к каждому из них прибавить 4, то полученные суммы относились бы друг к другу как 5 к 7. Найдите эти два числа.
Ответы
Ответ:
x = 16 y = 24
Пошаговое объяснение:
Пусть первое неизвестное число будет x, а второе y, тогда их отношение будет:
x/y = 2/3
(x+4)/(y+4) = 5/7
У нас два уравнения и два неизвестных, это значит что мы без труда сможем найти их.
Сначала из первого уравнения выражаем x (если хотите можно выразить и через y, если у вас в задании спрашивают y, а нам без разницы))
x = 2y/3 и подставив это во второе уравнение мы получим:
(2y/3 + 4)/(y + 4) = 5/7 дальше избавляемся от дробей путём переноса в другую сторону, что в знаменателе переходит в другую сторону умножением, и тогда:
7*(2y/3 + 4) = 5*(y + 4) дальше раскрываем скобки
14y/3 + 28 = 5y + 20 переносим известные в одну а переменные в другую сторону, также избавившись от минусов (умножив обе стороны на -1) получаем:
y/3 = 8 откуда y = 24
Теперь мы можем найти x просто подставив найденную 24 в самое первое уравнение
x/24 = 2/3
x = (2/3)*24 перенос умножением, а 24 и 3 сокращаются, остаётся 8*2
x = 16