Question

Если $\left \{ {{a = \sqrt{2}-1 } \atop {b=\sqrt{2}+1 }} \right.$ то $\frac{a}{b} +\frac{b}{a}$ будет равно:

Answer 1

Ответ 6

Решение задания прилагаю

Answer 2

$\frac{a}{b} + \frac{b}{a} = \frac{a {}^{2} + b {}^{2} }{ab}$

$\frac{ (\sqrt{2 } - 1) ^{2} + ( \sqrt{2} + 1) {}^{2} }{( \sqrt{2} - 1) \times ( \sqrt{2} + 1) }$

числитель: (2-2✓2+1) + (2+2√2+1)=6

в знаменатели формула a²-b²=(a-b)(a+b)

знаменатель: 2-1=1

Ответ окончательный =6