Ответы
Ответ:
→a + →b = 20
Решение:
Сложение и вычитание векторов выполняется по формуле:
→a + →b = √(a^2 + b^2 - 2abcos(α)) для суммы
→a - →b = √(a^2 + b^2 + 2abcos(α)) для разности
Нам дано: →a = 11 ; →b = 23 ; →a - →b = 30
Сначала воспользуемся формулой для разности, при решении я сразу возведу во второю степень дабы избавиться от корней и не марочиться, и получаем:
30^2 = 11^2 + 23^2 + 2*11*23*cos(α) отсюда нам нужно будет выразить именно косинус, поскольку для нахождения суммы на не хватает именно его, считаем:
900 = 121 + 529 + 506cos(α)
506cos(α) = 250
cos(α) = 250/506
Теперь, после того как нам все стало известно, мы можем посчитать сумму этих векторов используя первую формулу:
→a + →b = √(11^2 + 23^2 - 2*11*23*250/506) производим расчеты
→a + →b = √(121 + 529 - 250)
→a + →b = √(400) = 20