Question

Решить уравнение 2cos4x cos x + 3(cos^2 * 2x - sin^2 * 2x) = 0 . В ответе указать наименьшее положительное решение в градусах.

Answer 1

2cos4x *cosx + 3(cos²2x-sin² 2x) = 0 ;

2cos4x*cosx+3cos4x = 0 ;

cos4x*(2cosx+3)=0 ; (2cosx+3)≠0, т.к. cosx≠-3/2, оcтается решить уравнение cos4x=0; 4х=π/2+πn; n∈Z

х=π/8+πn/4; n∈Z; при n=0, наименьшее положительное решение равно

х=π/8; х=22.5°