Question

Задание на окружность в прикрепленном файле.

Answer 1

Ответ:

$A)\;\dfrac{4}{\cos0.75}-4$

Объяснение:

$AC=AO-OB=AO-4$

AO можно найти из прямоугольного треугольника AOB (∠ABO=90°).

Однако сначала найдем ∠AOB:

$l=\dfrac{2\pi R}{360}\times\alpha\\\\\alpha=\dfrac{360l}{2\pi R}\\\alpha=\dfrac{360\times3}{2\times\pi\times4}=\dfrac{135}{\pi}^\circ$

(здесь l - длина меньшей дуги BC, R=OB)

Переведем полученное значение в радианы:

$\dfrac{135}{\pi}\times\dfrac{\pi}{180}=0.75$

Так, получили, что $\angle AOB=0.75$.

Из треугольника AOB:

$AO=\dfrac{4}{\cos0.75}$

Тогда:

$AC=\dfrac{4}{\cos0.75}-4$

Задача решена!