Question

Двадцать одинаковых резисторов соединены последовательно, получившаяся цепочка подключена к идеальной батарейке с напряжением 5,5В. Вольтметр подключают параллельно десяти резисторам, он показывает 2,2В. Какое напряжение покажет вольтметр, если его подключить параллельно одному резистору? Ответ выразите в вольтах, округлите до сотых и введите в первое поле.

Какое напряжение покажет вольтметр, если подключить его параллельно 19 резисторам? Ответ выразите в вольтах, округлите до целого числа и введите во второе поле.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1. Можно воспользоваться методом эквивалентного источника тока, тогда источник уже неидеальный и имеет сопротивление 10r.

Тогда можно посчитать общее сопротивление цепи:

U1 - U = U

10Ir = U1 - U, где U1 и U - 5,5B, 2.2B

Ir = (U1 - U)/10 - напряжение на одном резисторе

Ir = 0,33

2. Во втором случае:

U1 - (U1 - U)/10 = 5,17

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

1)

Пусть сопротивление каждого резистора равно R

Тогда общее сопротивление цепи:

R₀ = n·R , где n = 20

2)

Все резисторы соединены последовательно, поэтому общий ток:

I = U / R₀ = 5,5 / (20·R) = 0,275 / R   (А)

3)

Берем 10 резисторов

Падение напряжения на вольтметре:

ΔU = U / 2 - U₁ = 5,5 / 2 - 2,2 = 0,55 В

Сопротивление вольтметра

Rv = ΔU / I = 0,55·R / 0,275 = 2·R

4)

Берем 1 резистор.

Поскольку вольтметр подключается параллельно, то

R₁ = Rv·R / (Rv + R) = 2·R·R / (2·R + R) = 2·R / 3    Ом

Вольтметр покажет:

U₁ = I·R₁ =  (0,275 / R)·(2·R/3) = 2·0,275 / 3 ≈ 0,2 В