Ответы
Ответ: x ∈ (-∞ ; 5)∪(5 ; +∞) B)
Пошаговое объяснение:
Сразу отметим что вся функция в -1 степени, это же означает что все это является дробью:
y = 1/(3^(2-x) - 1/27)
Ключевым моментом является то что на 0 делить нельзя, т.е знаменатель не может быть равен нулю, запишем:
3^(2-x) - 1/27 ≠ 0 переведём известные налево и получим:
3^(2-x) ≠ 1/27
А теперь воспользуемся этим a^x = b^y ⇒ x = y. и чтобы воспользоваться этой формулой нам необходимо привести все к степени в данном примере к 3, получаем:
3^(2-x) ≠ 3^(-3) да, да, степень -3, а теперь мы имеем полноценное право приравнять степени (условно конечно же, заметьте что у нас везде знак "не равно":
2-x ≠ -3
И наконец:
x ≠ 5
Это означает что любые значения кроме 5 удовлетворяют условию задачи, а записывается это так:
x ∈ (-∞ ; 5)∪(5 ; +∞)
Перепишем условие. 1/(3²⁻ˣ-3⁻³); функция определена при
3²⁻ˣ-3⁻³≠0; 3²⁻ˣ≠3⁻³; 2- х≠-3,х≠5, х∈(-∞;5)∪(5;+∞)
Верный ответ В)∈(-∞;5)∪(5;+∞)