Question

в правильной треугольной пирамиде АВСА1И1С1 все ребра равны 1. Найдите расстояние между прямой АА1 и плоскостью ВСС1

Answer 1

Ответ:

$h=\sqrt{0.75}$

Объяснение:

$h^{2} = 1^{2} - 0.5^{2} = 0.75\\h=\sqrt{0.75}$

Answer 2

Если провести плоскость через АА₁ и прямую, лежащую в влоскости ВСС₁, проходящую через середины сторон ВС и В₁С₁, то расстоянием от АА₁ до плоскости ВСС₁ - это длина перпендикуляра треугольника АВС или А₁В₁С₁, т.к. треугольник правильный, со стороной 1, то высота равна 1*√3/2

Отвте √3/2