Question

Помогите найти объем!

Answer 1

Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле :

S = πRL, где R - это радиус основания.

А площадь основания конуса вычисляется по формуле :

S = πR^2, где R - это радиус основания.

Составим уравнение :

πRL = 5 * πR^2

πL = 5πR

L = 5R

L = 5 * 2 = 10

Высота конуса = $\sqrt{L^{2}-R^{2} }= \sqrt{10^{2}-2^{2} }=\sqrt{100-4} =\sqrt{96} =4\sqrt{6}$

Объем конуса вычисляется по формуле :

V = 1/3πhR^2, где h - Это высота конуса, а R это радиус основания, найдем объем по формуле :

V   =    $\frac{1}{3} *4\sqrt{6} *2^{2} *p = 16 * \frac{\sqrt{6} }{3}*p = 16 * \frac{\sqrt{6} *\sqrt{3} }{3*\sqrt{3} } * p = 16 * \frac{3\sqrt{2} }{3\sqrt{3} } *p = 16 \sqrt{\frac{2}{3} } p$

Ответ : 16 * √(2/3) * π