Question

С формулами и подробным объяснением пожалуйста

Answer 1

Ответ:

18√3

Объяснение:

R=a/√3 => a=R√3 это формула правильного треугольника;

a=6√3; P=3×6√3=18√3 периметр треугольника равен сумме всех сторон, у нас правильный треугольник тогда можно их просто умножить на 3 потому что все стороны равны между собой.

Answer 2

Ответ:

P= $6\sqrt{3} +6\sqrt{3}+ 6\sqrt{3} = 18\sqrt{3}$

Объяснение:

Как мы знаем углы равностороннего треугольника одинаковы и равны 60*. Отсюда можно понять , что центральный угол всегда больше вписанного два раза, то есть 120* (см. на рисунок).

Далее мы будем использовать теорему синусов.

$\frac{x}{sin120} = 2R$               R- здесь радиус = 6.

$\frac{x}{sin60} = 2 * 6$

$\frac{x}{\frac{\sqrt{3} }{2} } = 12$                     $sin 60 = \frac{\sqrt{3} }{2}$             $sin (180 - 120)= sin 60$

$2x= 12\sqrt{3} \\x= 6\sqrt{3}$

Сторона нам известна , теперь можно найти и периметр:

P= $6\sqrt{3} +6\sqrt{3}+ 6\sqrt{3} = 18\sqrt{3}$