Question

найдите все значения x

Answer 1

Объяснение:

$\frac{x-(3+2^{1-a^2})}{x^2-7x+6} \geq0.$

Рассмотрим знаменатель:

x²-7x+6=x²-x-6x+6=x*(x-1)-6*(x-1)=(x-1)*(x-6).      ⇒

ОДЗ: x≠1    x≠6.

Рассмотрим числитель:

Так как a∈(-∞;+∞) ⇒  $2^{1-a^2}>0\Rightarrow3+2^{1-a^2}>3.$

1.

$\left \{ {{x>3} \atop {(x-1)(x-6)>0}} \right. \left \{ {{x\in(3;+\infty)} \atop {x\in(-\infty;1)U(6;+\infty)}} \right. \Rightarrow x\in(6;+\infty).$

2.

$\left \{ {{x\leq3 } \atop {x=(x-1)(x-6)<0}} \right. \left \{ {{x\in(-\infty;3]} \atop {x\in(1;6)}} \right. \Rightarrow x\in(1;3].$

Ответ: x∈(1;3]U(6;+∞).