Question

При каких значениях "а" уравнение имеет два различных действительных корня. ​

Answer 1

$(x^{2} -ax)\sqrt{2x-5} =0$

---------------

ОДЗ :

2x - 5 ≥ 0

2x ≥ 5

x ≥ 2.5

-----------------

$[ x^{2} -ax = 0$

$[2x-5 = 0$

-----------------

$[ x(x-a) = 0$

$[2x = 5$

-----------------

$[x = a$

$[ x = 0$ - не подходит под ОДЗ)

$[x = 2.5$

Уравнение будет иметь ровно два различных действительных корня, если : a ≠ 2.5 и a ≥ 2.5( принадлежит ОДЗ) .

То есть, если а ∈ (2.5 ; +∞)

Ответ : при а ∈ (2.5 ; +∞)