Мальчик выгуливает собаку на поводке длиной L = 50 м. Собака бегает со скоростью V = 7м/с, а мальчик идет со скоростью U = 2 м/с. Они начинают движение одновременно из одной точки. Собака убегает от мальчика на длину поводка, а затем возвращается обратно и так далее. Собака не отклоняется от движения в сторону. Какое расстояние будет между мальчиком и собакой через 16 секунд от начала движения? Ответ запишите в м, округлив до десятых. Хочу увидеть ваше решение, просто не могу догнать, как получается истинный ответ этой задачи.
Ответы
Ответ:1)2.(2)м, 2)4м
Объяснение:
Найдём скорость собаки относительно мальчика: V_1 = V - U. Найдём время за которое собака отдалится на длину поводка t_1 = L/V_1. Найдём скорость собаки относительно мальчика, когда она бежит ему на встречу. V_2 = -V-U. Найдём время за которое она вернётся к хозяину(Тут собака бежит к хозяину и изменение её координаты относительно хозяина отрицательно, поэтому L - со знаком "-") t_2 = (-L)/V_2. Найдём остаток времени: t - t_2 - t_1 = t_3.
Найдём расстояние, на которое отдалилась собака: L_1 = t_3 *V_1.
При t_3 > 0 мы получаем ответ L_1.
При t_3 < 0, мы получаем L-L_1 = L_2 (Если t_3 - отрицательна, то время закончилось, когда собака сближалась с хозяином и мы получили "лишние" расстояние.)
L_1 = (t - (-L)/(-V-U)-L/(V-U))/(V-U)=(16 - (50/9)-10)/5=((54-50)/9)/5 = (4/9)*5=20/9= 2,(2)м
Исправлено: Сверху решение было основано на том, что собака убегает от хозяина вперёд, но она так же может убегать и назад. Тогда 16 - 50/9 - это время которое собака отдалялась. 16- 50/9 - 10 - время за которое она вернулась, в решении вверху так и было. Но дальше я предположил, что она убегает вперёд, но она так же могла убежать и назад. Тогда расстояние между ними будет: (4/9) * 9= 4 м