Question

В трапеции основания BC и AD относятся как 4:5. Средняя линия равна 45 см. Найдите
основания трапеции ABCD.

Answer 1

$x$ - коэффициент пропорциональности. Тогда  $BC=4x$, $AD=5x$.

Средняя линия равна полусумме оснований. Составляем уравнение:

$\frac{BC+AD}{2}=45; |\cdot2\\\\ 4x+5x=90;\\\\9x=90\Rightarrow x=10$

Тогда $BC=4\cdot10=40$, $AD=5\cdot10=50$

ОТВЕТ: 40 см; 50 см.

Answer 2

Ответ:

ВС=40 см; АD=50 см.

Пошаговое объяснение:

Так как средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований, то ВС+AD=45*2=90 см.

По условию, ВС:АD=4:5, следовательно  

ВС=4/9 от суммы длин оснований - 4/9*90=40 см,

AD=5/9 от суммы длин оснований - 5/9*90=50 см.