Question

Выражение (1-cos²x)ctg² x+(1-sin² x) tg² x может быть преобразовано к виду: 1) 2cos²x 2) 2sin² x 3) 1 4) 0

Answer 1

(1-cos²x)ctg² x+(1-sin² x) tg² x =sin²x*ctg²x+cos²x*tg²x=cos²x+sin²x=1

Верный ответ 3. 1)

Answer 2

$(\underbrace {1-cos^2x}_{sin^2x})\cdot ctg^2x+(\underbrace {1-sin^2x}_{cos^2x})\cdot tg^2x=sin^2x\cdot \dfrac{cos^2x}{sin^2x}+cos^2x\cdot \dfrac{sin^2x}{cos^2x}=\\\\\\=cos^2x+sin^2x=1$

Ответ:  №3 .