Question

Как вывести эту тригонометрическую формулу?

Answer 1

Распишем правую часть, домножив числитель и знаменатель на  (1+cosα);( (1+cosα) ((1-cosα))/(sinα*(1+cosα))=(1-cos²α))/(sinα*(1+cosα))

sin²α/(sinα*(1+cosα))=sinα/(1+cosα)

Answer 2

Ответ:

$\star \ \ sin^2x=\dfrac{1-cos2x}{2}\ \ ,\ \ \ cos^2x=\dfrac{1+cos2x}{2}\ \ ,\ \ sin2x=2sinx\cdot cosx\ \ \star \\\\\\\\\dfrac{1-cosa}{sina}=\dfrac{2sin^2\frac{a}{2}}{2sin\frac{a}{2}\cdot cos\frac{a}{2}}=\dfrac{sin\frac{a}{2}}{cos\frac{a}{2}}=tg\dfrac{a}{2}\\\\\\\dfrac{sina}{1+cosa}=\dfrac{2sin\frac{a}{2}\cdot cos\frac{a}{2}}{2cos^2\frac{a}{2}}=\dfrac{sin\frac{a}{2}}{cos\frac{a}{2}}=tg\frac{a}{2}$