Ответы
Ответ дал:
3
Рассмотрим трапецию ABCD.
Основания трапеции не могут иметь одинаковую длину, так как в противном случае это будет параллелограмм. Значит, одно из оснований BC и две боковые стороны AB и CD равны по а. Заметим, что рассматриваемая трапеция равнобедренная.
Проведем высоты BH и CK. Тогда, HK=а.
Обозначим AH=KD=х.
Высоту трапеции найдем по теореме Пифагора:
Запишем выражение для площади трапеции:
Исследуем на экстремумы функцию S. Найдем производную:
Найдем нули производной:
При переходе через точку производная меняет знак с минуса на плюс, значит это точка минимума.
При переходе через точку производная меняет знак с плюса на минус, значит это точка максимума.
Таким образом, наибольшую площадь трапеция имеет при . Эта площадь равна:
Ответ:
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/7d8/7d8e3944e5f15e7ea232ad5f5bdaa0fa.png)
itm33:
а как отметить лучший?
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад