Question

Как в решении перешли от левого уравнения к системе уравнений справа?

Answer 1

Для уравнения:

sinx=a,  -1≤a≤1

Решением будет являться совокупность:

$\left[ \begin{gathered} x=\arcsin a+2 \pi k, \ k \in \mathbb{Z}\\ x=\pi - \arcsin a+2 \pi k, \ k \in \mathbb{Z} \end{gathered} \right.$

Либо в компактной форме:

$x=(-1)^n*\arcsin a+\pi k, \ k \in \mathbb{Z}$