Question

разность арифметической прогрессии является отрицательным числом. Найдите сумму семи первых членов прогрессии, если сумма третьего и седьмого членов равна 6, а их произведение равно -91.

Answer 1

Ответ: 56

Объяснение:

Answer 2

Ответ:56

Объяснение:

Обозначим разность арифметической прогрессии за $d<0$.

$\left\{\begin{aligned}&a_3+a_7=6\\&a_3\cdot a_7=-91\\\end{aligned}\right.\left\{\begin{aligned}&a_3=13\\&a_7=-7\\\end{aligned}\right.$

$a_7-a_3=a_1+6d-a_1-2d=4d=-7-13=-20 \Leftrightarrow d=-5$

$a_3=a_1+2d \Leftrightarrow a_1=a_3-2d=13+10=23$

$S_7=\dfrac{a_1+a_7}{2}\cdot7=\dfrac{23-7}{2}\cdot7=8\cdot7=56$