Question

Титаны математики распишите решение данного примера. Готовлюсь.

Answer 1

Ответ:

2

Пошаговое объяснение:

$\dfrac{3cosa+cos3a}{cos3a+sinasin2a}-\dfrac{2}{cos2a}$

Рассмотрим сначала 1-ую дробь:

$\dfrac{3cosa+cos3a}{cos3a+sinasin2a}=\dfrac{3cosa+4cos^3a-3cosa}{cos3a+\dfrac{1}{2}(cosa-cos3a)}=\dfrac{8cos^3a}{2cos3a+cosa-cos3a}=\\=\dfrac{8cos^3a}{cos3a+cosa}=\dfrac{8cos^3a}{2cos2acosa}=\dfrac{4cos^2a}{cos2a}$

Теперь перепишем исходное выражение:

$\dfrac{4cos^2a}{cos2a}-\dfrac{2}{cos2a}=\dfrac{2(2cos^2a-1)}{cos2a}=\dfrac{2cos2a}{cos2a}=2$

Задание выполнено!