Question

Упростите выражение: (a+2)(a+3)(a-1)

Answer 1

Тут только перемножить, но вот с (a+2)(a+3) можно сделать следующее:

по правилу a$x^{2}$ + bx + c = a(x - $x_{1}$)(x - $x_{2}$) можно взять корни -2 и -3 и по теореме Виета (сумма корней делает -5, а записываем 5 и произведение делает 6) записываем $x^{2}$ +5x + 6.

Потом это умножаем на x - 1 и получается$x^{3} - x^{2} + 5x^{2} - 5x + 6x - 6 = x^{3} + 4x^{2} + x - 6$

Ответ: $x^{3} + 4x^{2} + x - 6$.