Question

Дам 100 баллов, хоть что-то помогите решить пожалуйста

Answer 1

1.Найдем корни числителя левой части. 5х²-8х+3=0⇒х=(4±√(16-15))/5; х=1; х=3/5=0.6;

Далее решаем методом интервалов.

______0___0.6_______1_____

-                 +           -               +

х∈(-∞;0)∪[0.6;1]

2. -2sin2.5x*sin0.5x=0

sin2.5x=0; 2.5х=πк ;к∈Z; х=0.4πк ;к∈Z;

sin0.5x=0;0.5х=πк ;к∈Z; х=2πn ;n∈Z;

Если  к=5n, то х= 0.4π*5n=2πn

3.㏒₁/₅(х²-х-2) >㏒₁/₅(-х²+2х+3)

ОДЗ Найдем по Виету корни подлогарифмических выражений и разложим их на множители. затем решим неравенства методом интервалов, найдем  пересечение решений -ОДЗ,

х²-х-2>0⇒(x-2)*(x+1)>0

-х²+2х+3>0⇒-(x²-2x-3)>0; -(x-3)(х+1)>0

_____-1______2_________

  +            -               +

_____-1___________3_______

  -                +                  -

х∈(2;3)

основание логарифма больше нуля. но меньше единицы, поэтому решим неравенство с учетом ОДЗ.

х²-х-2<-х²+2х+3

2х²-3х-5<0

х=(3±√(9+40))/4; х=2.5; х=-1

Решим методом интервалов

____-1_______2.5______________

  +              -                   +

х∈(-1;2.5)

С учетом ОДЗ окончательный ответ (2;2.5)

Answer 2

$\frac{3-8x+5x^2}{x} \leq 0\\\frac{5x^2-8x+3}{x} \leq 0\\D=b^2-4ac\\x_{1,2} =\frac{-b+-\sqrt{D} }{2a} =\frac{8+-\sqrt{4} }{10} =\frac{8+-2}{10} \\x_1=1; x_2=\frac{3}{5} \\5x^2-8x+3=0\\x_1=0,6; x_2=1$

Корни уравнения: х=0

$x_1=0$

x∈(- ∞;0) ∪ [0,6;1]

(или) х< 0; 0,6 ≤х ≤1