Question

Х^2 +2(m-6)x+m=0 найдите значение параметра, при которой сумма корней будет наименьшей

Answer 1

Ответ:Не существует

Объяснение:

Найдем при каких значения параметра уравнение имеет корни

$D/4=(m-6)^2-m=m^2-13m+36=(m-9)(m-4) \geqslant 0 \Leftrightarrow m \in \left( -\infty; 4\right] \cup \left[9; +\infty\right)$

По теореме Виета:

$x_1+x_2 = -2(m-6) \rightarrow min \Leftrightarrow m-6 \rightarrow max \Leftrightarrow m \rightarrow max$

Вывод: сумма корней будет наименьшей при наибольшем значении m, но такого m не существует