Question

$2sin^4x+cos^2x-2sin^2x=0$найти сумму корней(в градусах) входящих в промежуток(90 и 360)
решите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

1035

Объяснение:

Пошаговое объяснение:

2sin⁴x+(1-sin²x)-2sin²x=0

2sin⁴x-3sin²x+1=0

sin²x=$\frac{3+1}{4} =1$  ⇒  sinx=1 , sinx=-1 ⇒  х=$\frac{\pi }{2} +\pi n$

sin²x=$\frac{3-1}{4} =\frac{1}{2}$ ⇒sinx=$\frac{\sqrt{2} }{2}$    , sinx=$-\frac{\sqrt{2} }{2}$⇒х=±$\frac{\pi }{4} +\pi n$

Выберем корни с отрезка {90;360}:

90,270, 135,225,315. Их  сумма 1035