Question

Две одинаковые проволочные конструкции имеют выводы в разных точках, как показано на рисунке. Сопротивление каждого отдельного провода равно R. Провода соединяются друг с другом только в узлах, отмеченных точками в вершинах внешнего пятиугольника. Чему равно отношение R1R2, где R1 — сопротивление конструкции в первом случае, а R2 — во втором (см. рисунок)? Ответ округлите до целого числа.

Answer 1

Ответ:

1

Объяснение:

Преобразуем схемы, а именно исключим проводники, соединяющие точки с одинаковым потенциалом. Повернем первую звезду в удобное положение и подкрасим у обеих звезд плечи, состоящие из двух резисторов, каждое в свой цвет. Очевидно, что эти плечи сбалансированы, значит в их средних точках будет один и тот же потенциал (эти точки помечены буквой φ). Проводники, соединяющие эти точки можно удалить. Оставшиеся цепи полностью эквивалентны, значит искомое отношение $\displaystyle \frac{R_1}{R_2}=1$.