Question

Температура нагревателя в идеальной тепловой машине Тн = 500 К. Рабочее вещество – один моль идеального одноатомного газа. При адиабатическом расширении газ за цикл совершает работу A = 2,49 кДж. Определите коэффициент полезного действия тепловой машины. Универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж/(моль∙К).

Answer 1

Ответ:

40%

Объяснение:

Предположим что тепловая машина работает в цикле с наибольшим возможным КПД (цикл Карно), тогда ее КПД равен:

$\displaystyle \eta=\frac{T_H-T_X}{T_H}$

Найдем изменение температуры рабочего тела, первое начало термодинамики для адиабатического процесса (Q=0) принимает вид:

$\displaystyle \Delta U=-A$

Таким образом:

$\displaystyle \frac{3}{2}\nu R\Delta T=-A$

$\displaystyle \Delta T=-\frac{2}{3}\frac{A}{\nu R}=-\frac{2}{3}*\frac{2490}{1*8.31}\approx-200$ К, знак минус указывает на то, что температура газа при адиабатическом расширении падает, значит Тн-Tx=200 К и искомый КПД:

$\displaystyle \eta=\frac{200}{500}=0.4$ или 40%.