Question

Найдите наименьшее целое значение параметра р, при котором уравнение имеет решение.

Answer 1

Ответ:17

Объяснение:

$4^x+2^{x+2}+7=p-4^{-x}-2\cdot2^{1-x}\\p=4^x+4\cdot2^x+7+\dfrac{4}{2^x}+\dfrac{1}{4^x}\\p=\left(4^x+\dfrac{1}{4^x}\right)+4\left(2^x+\dfrac{1}{2^x}\right)+7\\t=2^x+\dfrac{1}{2^x}, \: t\geqslant 2\\p=t^2+4t+5\\t_0=\dfrac{-4}{2}=-2 \Rightarrow argmin \: p=2\\\min p = 2^2+4\cdot2+5=17$