Question

Помогите пожалуйста ​

Answer 1

$1)\ \ \dfrac{(2^4)^3\cdot 6^7\cdot 3^2}{18^4\cdot 2^9}=\dfrac{2^{12}\cdot (2^7\cdot 3^7)\cdot 3^2}{((3^2)^4\cdot 2^4)\cdot 2^9}=\dfrac{2^{19}\cdot 3^{9}}{3^8\cdot 2^{13}}=\dfrac{2^6\cdot 3}{1}=64\cdot 3=192$

$2)\ \ \dfrac{2\cdot (5^3)^3\cdot 9^4\cdot 4^2}{10^7\cdot 3^6}=\dfrac{2\cdot 5^9\cdot 3^8\cdot 2^4}{(2^7\cdot 5^7)\cdot 3^6}=\dfrac{5^9\cdot 3^8\cdot 2^5}{5^7\cdot 3^6\cdot 2^7}=\dfrac{5^2\cdot 3^2}{2^2}=\Big(\dfrac{5\cdot 3}{2}\Big)^2=\\\\\\=\Big(\dfrac{15}{2}\Big)^2=(7,5)^2=56,25$

$3)\ \ \dfrac{(3^3)^3\cdot 5^7\cdot 2^2}{81^2\cdot 10^5}=\dfrac{3^9\cdot 5^7\cdot 2^2}{(3^4)^2\cdot (5\cdot 2)^5}=\dfrac{3^9\cdot 5^7\cdot 2^2}{3^8\cdot 5^5\cdot 2^5}=\dfrac{3\cdot 5^2}{2^3}=\dfrac{3\cdot 25}{8}=\\\\\\=\dfrac{75}{8}=9,375$

$4)\ \ \dfrac{(6^3)^3\cdot 9^2\cdot (5^2)^2}{1000\cdot 18^7}=\dfrac{(2^3\cdot 3^3)^3\cdot (3^2)^2\cdot 5^4}{10^3\cdot (9\cdot 2)^7}=\dfrac{2^9\cdot 3^9\cdot 3^4\cdot 5^4}{(2\cdot 5)^3\cdot (3^2)^7\cdot 2^7}=\\\\\\=\dfrac{2^9\cdot 3^{13}\cdot 5^4}{2^3\cdot 5^3\cdot 3^{14}\cdot 2^7}=\dfrac{2^9\cdot 3^{13}\cdot 5^4}{2^{10}\cdot 3^{14}\cdot 5^3}=\dfrac{5}{2\cdot 3}=\dfrac{5}{6}$