Question

В ответ запишите наибольший отрицательный корень уравнения в градусах, умноженный на 11.
sin4x+sin7x=cos4x+cos7x​

Answer 1

$\sin 4x + \sin 7x = \cos 4x+\cos 7x\\2\sin5.5x\cos1.5 x = 2\cos5.5x\cos1.5x$

Либо cos 1.5 x = 0, либо

$\sin 5.5x = \cos 5.5x \\\tan 5.5x = 1$

Первая ветка решений дает

$x = 2(\pi/2+\pi n)/3$, наибольший отрицательный корень -pi/3

Вторая ветка решений дает

$x = (\pi/4+\pi n)/5.5$, наибольший отрицательный корень -3pi/22

Больше вот этот последний. Умноженный на 11 дает -1.5pi