Question

МАТЕМАТИКА 6 КЛАСС ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА. РЕШАТЬ С ПОЛНЫМ ОФОРМЛЕНИЕМ И ПОЯСНЯТЬ ДЕЙСТВИЯ.

Answer 1

1) Если в некотором двузначном числе поменять цифры местами, то оно уменьшится на 45. Найдите все такие числа.

2) Если в некотором двузначном числе поменять цифры местами, то оно увеличится на 36. Найдите все такие числа.

Примечание: для записи $n$-значного числа в общей форме справедливо следующее:

$a_{n} = c_{1} \cdot 10^{n-1} + c_{2} \cdot 10^{n-2} + ... + c_{n-1} \cdot 10 + c_{n},$ или $a_{n} = \overline{c_{1}c_{2}...c_{n-1}c_{n}},$

где $c_{1}, \ c_{2}, \ ..., \ c_{n-1}, \ c_{n}$ — цифры.

Например:

• двузначное число $\overline{ab} = 10a + b$ (здесь $a$ — разряд десятков, $b$ — разряд единиц);

• трехзначное число $\overline{abc} = 100a + 10b + c$ (здесь $a$ — разряд сотен, $b$ — разряд десятков, $c$ — разряд единиц).